package com.zjj.algorithm.learning.dmsxl.dynamicplan;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 343. 整数拆分 中等
 * 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
 * <p>
 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: n = 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: n = 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 * <p>
 * <p>
 * 提示:
 * <p>
 * 2 <= n <= 58
 *
 * @author zjj_admin
 * @date 2022/12/30 13:59
 */
public class DynamicPlan_08_IntegerBreak {


    public static void main(String[] args) {

        int res = integerBreak(10);
        System.out.println("res = " + res);
    }

    /**
     * 时间
     * 1 ms
     * 击败
     * 79.41%
     * 内存
     * 37.9 MB
     * 击败
     * 97.45%
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i - j; j++) {
                // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }


}
